PLATAFORMA COGNITIVA · POWERED BY MATHAI ENGINE · V1 OFICIAL

Aprenda como
você pensa.

Diferente dos bancos de questões convencionais que apenas conferem alternativas, a plataforma LEMMAS investiga o seu desenvolvimento matemático passo a passo na nova Bancada Discursiva, personaliza a tutoria para sua meta real (Licenciatura, Concursos Militares ou Ciência de Dados) e cataloga — questões com estética minimalista e rigor conceitual.

— questões auditadas · — lemas matemáticos · Avaliação analítica com 4 vereditos.
A FILOSOFIA

Por que o LEMMAS é diferente?

A maioria dos estudantes de matemática não falha por falta de fórmulas, mas pela ausência de diagnóstico metacognitivo e reflexão guiada.

SYS.CORE // MATHAI ENGINE

Bancada Discursiva Multimodal

Rascunhe na Lousa Digital, construa com o Compasso Euclidiano ou envie foto do caderno/tablet via OCR. A MathAI Engine valida o raciocínio sem penalizar demonstrações curtas válidas.

MODEL: NEMOTRON · DEEPSEEK · GEMINI

Tutor Socrático por Perfil

Se você busca Licenciatura (didática e primeiros princípios), ITA/IME (rigor axiomático puro) ou Ciência de Dados (matrizes e probabilidade), a IA calibra o tom e as dicas para sua meta.

UI.SYS // LEETCODE-GRADE COMMANDBAR

Barra LeetCode / Linear

Navegação horizontal minimalista (≤ 140px) com 5 Trilhas Rápidas de 1 clique, popovers com busca interna instantânea e bancas de elite brasileiras fixadas no topo.

PIPELINE: FSRS-v4 · SM-2

Repetição Espaçada FSRS-v4 & SM-2

Algoritmos determinísticos agendam revisões no momento exato em que a curva do esquecimento começa a decair, agnóstico a qualquer disciplina futura.

NOVIDADE V1 · O CORAÇÃO DO MATHAI ENGINE

A Nova Bancada Discursiva

Três ferramentas integradas para você expressar seu raciocínio como um verdadeiro matemático com salvaguarda epistêmica.

Lousa Digital com Rejeição de Palma & Alta Densidade
Resolução com Pointer Events
Paleta:
Grade: 20pxBorracha Exportar PNG
[Dedução Analítica na Lousa]
Mudança de coordenadas cartesianas para coordenadas polares no plano . O Jacobiano introduz o fator , permitindo integração direta por substituição .
Traços capturados com precisão vetorialPronto para Envio à MathAI Engine

Desenvolva suas contas livremente no tablet ou mouse. A Lousa do LemmaS conta com rejeição de palma nativa, salvamento automático e exportação instantânea para o avaliador da MathAI Engine.

AUDITORIA & INTEGRIDADE

Os 4 Vereditos Auditáveis da MathAI Engine

Dado Observado ≠ Interpretação da IA ≠ Dado Validado
Aprovado

O desenvolvimento matemático é válido e completo, com justificativa suficiente e resultado correto.

Parcial

Raciocínio essencialmente correto, mas com deslize pontual de cálculo aritmético ou erro de sinal.

Sem Desenvolvimento

O aluno apresentou apenas a resposta final ou rascunho em branco. Exige demonstração na Bancada.

Incorreto

Tentativa que apresenta erro conceitual ou dedutivo invalidando a prova, com diagnóstico pedagógico.

DIFERENCIAL MATHAI · COGNIÇÃO MULTI-MODELO

Uma segunda perspectiva para o seu raciocínio.

Nem sempre basta chegar a uma resposta. Explore outra análise do raciocínio matemático, confira etapas importantes e identifique pontos que merecem revisão.

Problema de Amostra:
Problema Sob Análise Comparativa:
Calcule o inraio r de um triângulo retângulo com catetos de 6 cm e 8 cm.

Rigor Axiomático & Prova Formal

NVIDIA Nemotron · Demonstração Analítica

Axiomático
1. Lema Fundamental da Decomposição de Áreas: A conexão do incentro aos vértices particiona a área total em três subtriângulos: , gerando a identidade universal . 2. Cálculo Euclidiano Rigoroso: Hipotenusa por Pitágoras: . Área direta: . Semiperímetro: . 3. Solução Axiomática: . Domínio de Validade: Válido para qualquer polígono circunscritível no plano euclidiano.
Foco: demonstração analítica e precisão de definições formais.

Intuição Heurística & Atalhos Cognitivos

Métodos de Gauss & Simetrias Globais

Heurística
1. Atalho 1 - Homotetia da Terna 3-4-5: O triângulo 6-8-10 é uma dilatação de razão 2 do triângulo primitivo 3-4-5 (inraio 1). Logo: sem contas! 2. Atalho 2 - Macete das Tangentes: No vértice reto forma-se um quadrado . As tangentes somam a hipotenusa: . Dica Socrática: Reconhecer ternas pitagóricas e atalhos tangenciais poupa minutos preciosos em exames militares.
Foco: analogias visuais, atalhos de prova e intuição socrática.
Síntese Pedagógica para o Estudante:

O Modelo A constrói a fundamentação axiomática universal pela decomposição de áreas ($S = p \cdot r$), enquanto o Modelo B mobiliza a economia cognitiva da homotetia e o macete das tangentes ($r = \frac{a+b-c}{2}$). Dominar ambos os caminhos é o segredo do sucesso pedagógico e competitivo.

SEPARAÇÃO ARQUITETURAL · PLATAFORMA VS ENGINE

Construído sobre Engenharia Rigorosa

Uma decisão central da nossa arquitetura: separamos tarefas determinísticas de inferências interpretativas de IA para garantir dados observados inquestionáveis: Dado Observado ≠ Interpretação da IA ≠ Dado Validado.

LAYER.01 // PLATFORM LEMMAS + CORE

Plataforma LEMMAS & LEMMAS Core

Gerencia o ecossistema web, sessões dos estudantes, cronometragem precisa, histórico de tentativas e o motor determinístico de repetição espaçada SM-2 e FSRS-v4. Agnóstica e escalável para qualquer disciplina futura.

  • Next.js 16 (App Router, Turbopack) & TypeScript
  • Design System Editorial com Estética Lousa de Prestígio
  • Barra de Comando LeetCode/Linear minimalista (≤ 140px)
  • Supabase Postgres com Hash SHA-256 de Autoria & RLS
LAYER.02 // COGNITION ENGINE

MathAI Engine (Núcleo de Inteligência)

O motor cognitivo especializado em Matemática superior e militar. Avalia desenvolvimento discursivo, conduz tutoria socrática personalizada e orquestra múltiplos modelos via Padrão Strategy.

  • Bancada Discursiva com 4 Vereditos de Ponta a Ponta
  • Roteamento Inteligente: NVIDIA Nemotron, DeepSeek, Gemini e SLMs Locais
  • Telemetria N:1 com rastreabilidade de tokens e latência
  • Acervo indexado com — questões e — lemas
ACERVO VIVO · — ITENS NO SUPABASE

Amostra do Banco de Questões & Lemas

Problemas matemáticos reais de concursos de elite e graduação com fórmulas em alta definição e diagnósticos passo a passo.

ESA 2026Álgebra

Funções & Trajetória Parabólica

Um robô em exercício da ESA deve caminhar da origem em linha reta até A(1,1) e depois ajustar sua trajetória sobre um arco parabólico f(x) = ax² + bx + c (para x > 1) passando por B(2,0) e C(4,4).

(A) 32
(B) 34
(C) 36
+ outras alternativas disponíveis
EFOMM 2025Álgebra Linear

Operadores & Matrizes Identidade

Sejam alfa e lambda pertencentes aos reais, I a matriz identidade de ordem n e J a matriz com todas entradas iguais a 1. Qual o resultado do produto das matrizes B e x, tal que A + B = alfa * I + J com A*x = lambda*x e soma de xi = 0?

(A) (α + 1 - λ) x
(B) (α + λ) x
(C) (α - λ) x
+ outras alternativas disponíveis
CEDERJ 2021Álgebra Linear

Diagonalização de Operadores

Uma matriz A de ordem n x n é dita diagonalizável se, e somente se, admite n autovetores linearmente independentes. Analise a matriz B = [[1, 1], [0, 1]]. É correto afirmar sobre sua diagonalização:

(A) B é diagonalizável com autovalor duplo λ = 1.
(B) B NÃO é diagonalizável: mult. algébrica 2 e mult. geométrica 1.
(C) B é diagonalizável pois det(B) = 1.
+ outras alternativas disponíveis
O QUE VEM POR AÍ · ROADMAP TÉCNICO V1.X / V2

As Próximas Fronteiras da Plataforma

Com a V1 no ar e a Bancada Discursiva em pleno funcionamento, conheça as 3 inovações psicométricas, preditivas e de IA prioritárias que estamos desenvolvendo para os próximos ciclos.

Próxima Etapa

Teoria de Resposta ao Item (TRI) Multidimensional

Calibração estatística dos parâmetros psicométricos das questões: discriminação (a), dificuldade real (b) e chance de acerto casual (c). Seu score no simulado passa a refletir sua proficiência latente (θ) com rigor de concurso público.

Item Response Theory (IRT) · Modelo Logístico 3PL · Calibração Estatística
Próxima Etapa

Simulados Diagramados em PDF para Impressão

Geração automática de provas completas em formato A4 diagramadas em duas colunas com padrão visual dos cadernos oficiais militares e vestibulares, incluindo folha de respostas e gabarito comentado.

Layout Editorial · Tipografia KaTeX · PDF Vetorial em 2 Colunas
Machine Learning

Knowledge Tracing & Previsão com Scikit-Learn

Modelagem da evolução de domínio do aluno através de séries temporais de tentativas, prevendo pontos cegos conceituais e recomendando a questão ideal na Zona de Desenvolvimento Proximal.

Knowledge Tracing · Logistic Regression / XGBoost · Scikit-Learn
QUEM ESTÁ POR TRÁS & ARQUITETURA DO PROJETO

Matemática encontra Inteligência Artificial.

O LEMMAS é mais que uma plataforma de ensino. É o meu portfólio prático unindo Educação Matemática, Ciência de Dados, Engenharia de Dados e Machine Learning.

CRIADOR & PROFESSOR

Guilherme Henrique (GH)

Professor de Matemática e estudante de Licenciatura, apaixonado por tecnologia e didática. Criei o LEMMAS para resolver um problema real de aprendizado, unindo os meus estudos em Dados e IA à experiência de quem ensina todos os dias.

Matemática · UFF
Engenharia de Dados
Machine Learning & IA
Ciência de Dados
Arquitetura de Dados
LLMs & Prompts (Gemini)
Algoritmos de Repetição
Data Analytics
CONTATO & PORTFÓLIO

Vamos conversar?

O LEMMAS também é o meu portfólio vivo de Engenharia de Dados, IA e Educação Matemática. Explore o código-fonte, acompanhe a jornada ou me chame para trocar ideias: